Plácido Fleitas nació el 8 de junio de 1915 en Telde (Gran Canaria) y a los pocos años, en 1918, se traslada a vivir a la ciudad de Las Palmas. Muy pronto se inicia en el dibujo y, en 1922, se inscribe en la Academia Municipal de Bellas Artes. Sin embargo, su interés se centra en la talla de madera, por lo que decide trabajar en un taller de carpintería. En 1929 ingresa en la Escuela de Artes Decorativas Luján Pérez, donde tendrá como profesor de talla a Eduardo Gregorio, y en cuya primera Exposición de Alumnos participa al final de ese mismo año. El Cabildo de Gran Canaria le concede, en 1936, una beca para realizar un viaje de estudios por la Península que se verá truncado por el estallido de la Guerra Civil. Es movilizado y destinado a Fuerteventura, donde conoce la piedra de Tindaya, material que, con el tiempo, se convertiría en su preferido.  En 1939 consigue el primer premio en un concurso convocado por el Cabido Insular para la decoración interior del edificio de esta institución. Realiza una serie de grandes bajorrelieves en madera que representan escenas de trabajos campesinos. En esta etapa se suceden variasa exposiciones individuales en el Museo de Arte Moderno de Madrid y en las Galerías Layetanas de Barcelona, de forma que Plácido Fleitas comienza a ser conocido en la Península, como uno de los nuevos valores de la escultura en España.

Hacia 1950 intensifica su relación con otros artistas de Las Palmas, y participa en estas actividades del grupo Planas, que derivará la formación del grupo LADAC (Los Arqueros del Arte Contemporáneo) junto con Manolo Millares, Elvireta Escobio, Juan Ismael, Felo Monzón y José Julio Rodríguez. Al cuidado de Manolo Millares se publica su primera monografía realizada por Ventura Doreste. En los años cincuenta, la influencia del arte africano le mueve a trabajar de nuevo la madera, el ébano y la caoba. En esta década, y gracias a una beca de estudios del Instituto Francés, viaja a París, ocasión que aprovecha para visitar al pintor surrealista Óscar Domínguez, y conocer a Pablo Picasso. Desde París viajó también a otros puntos de Europa como Holanda, Bélgica, Italia, Suiza, Dinamarca e Inglaterra. En palabras de Josefina Alix la obras de Plácido Fleitas de este período “se estiliza, pierde detalles y comienza a utilizar, tímidamente primero, el hueco como parte integrante de la propia escultura”. La autora subraya, asimismo, hasta qué punto esta escultura se vuelve “más esquemática y abstracta debido a la influencia de las vanguardias europeas”. Fallece en Las Palmas de Gran Canaria en 1972, a la edad de 57 años.

El Gobierno de Canarias dedica en 2001 una monografía al escultor Plácido Fleitas, en el contexto de su Biblioteca de Artistas Canarios, con texto de la escritora Josefina Alix