Escultor y ceramista, es una de las figuras claves de la modernidad en Canarias del siglo XX. Comienza su andadura artística como alumno de la Escuela Luján Pérez en el mismo año de su apertura, en 1918, asumiendo la dirección del centro años más tarde, concretamente en 1927, tras el fallecimiento de Juan Carló, que había desempeñado esta tarea hasta entonces. En esta etapa inicial, su producción no es muy extensa, pero de una considerable valoración, ya que colabora con Néstor Martín-Fernández de la Torre en la ornamentación en madera del Teatro Pérez Galdós, tras el incendio que pocos años antes lo destruyó de manera parcial. También realiza la talla en piedra del mausoleo de Fernando León y Castillo en la Catedral de Santa Ana, y participa en la primera exposición colectiva de los alumnos de la Escuela Luján Pérez, junto a otros artistas coetáneos de la talla de Plácido Fleitas, Santiago Santana, Felo Monzón, Jorge Oramas o Juan Ismael. Entre 1945 y 1955 se concentra su gran etapa creadora y una viajera trayectoria vital. En este sentido, en 1947, se traslada durante dos años a Tossa de Mar, Gerona, y entra en contacto con el pintor y crítico de arte Rafael Benet, que lo introduce en los principales círculos intelectuales y artísticos de Barcelona y Madrid.

Tras una breve estancia en Las Palmas de Gran Canaria, regresa a Barcelona y se instala en Masnou, en 1949. Entre los años 1950 y 1955, reside en Tánger y su estatuaria sufrirá un giro de carácter radical: cruza la frontera hacia la abstracción, pero manteniendo la sugerencia de la figura humana. Sus cuerpos desnudos tan característicos años antes, desaparecen por el cubrimiento de sus figuras masculinas y femeninas con túnicas ligeras. En el año 1955, vuelve a Barcelona con la finalidad de participar en la III Bienal Hispanoamericana donde expone: El ángel que anunció la primavera, una obra sin comparación estilística con ninguna otra del propio artista, siendo una clara síntesis de su madurez.

Un año después emigra a Venezuela incorporándose de manera inmediata a la dinámica artística de aquel país, y donde desarrolla una notable producción como ceramista, aprendida de su maestro Josep Llorens Artigas durante su etapa catalana. Su obra se torna experimental y desarrolla una apertura hacia nuevas formas escultóricas que obtendrían un amplio reconocimiento internacional. También en Venezuela entra en contacto con diversos grupos de artistas constructivo-cinéticos –como es el caso de Soto–, lo que vincula su trayectoria artística final a la construcción geométrica. Se trata de un episodio interrumpido por dolencias cardíacas que le obligarían a regresar  definitivamente a Las Palmas de Gran Canaria en el año 1963.

El Gobierno de Canarias dedica en 2001 una monografía al escultor Eduardo Gregorio, en el contexto de su Biblioteca de Artistas Canarios, con texto del escritor y poeta Lázaro Santana.